Schmeiss mal alle Flashplayer runter. Kann sein das du noch eine ältere Version rumliegen hast. Eventuell auch mal die Addons beim FF/Chrome/IE durschauen ob dir Konflikte angezeigt werden.
Also in den allermeisten Fällen liegt der Fehler bei sowas bei Youtube, da das einfach immer mal wieder richtig scheisse läuft. 
Probier' es später nochmal oder versuche immer wieder neuzuladen oder lade das Video auf anderen PCs, wenn es dann immer noch so ist, ist Youtube mal ausnahmsweise nicht Schuld.
1) Verwendest du W-LAN und bist weit weg vom Access Point?
2) Sind viele Leute zugleich online und streamen oder downloaden große Datenmengen?
Lösung zu 1) Geh näher zum Access Point, verlege LAN-Kabel, kauf dir d-Lan Adapter oder einen W-LAN-Repeater.
Lösung zu 2) Gehe entweder nur um 3 Uhr nachts online oder kauft euch schnelleres Internet
Sind die einzigen zwei Fälle die mir eingefallen sind. Beide aber unwahrscheinlich, es werden ja nicht alle PCs weit weg sein und wenn viele Leute gleichzeitig on sind müsste es zumindest wieder langsam mehr laden...
Ich habe das auch manchmal, dass nur die ersten 14 Sekunden geladen werden und dann nichts mehr... Irgendwann ist das dann einfach wieder weg. 
Ich gehe mal davon aus, dass du schon mal den Computer neu gestartet hast
du könntest noch versuchen deinen cache zu leeren...
Versuche mal den Youtube-Center Vllt. löst es das Problem.
Ist nebenbei auch ohne Probleme eine nette App. Sie lädt die Videos an einem Stück und nicht blockweise während dem schauen.
Danke, das klingt sehr gut, werde ich auch mal ausprobieren. Ich hasse es, dass die Videos nur nach und nach geladen werden.
Mit dem YouTube-Center laden bei mir gar keine Videos mehr. Nachdem ich das Flashobjekt gestartet habe, wird es einfach nur schwarz. 
Vielleicht habe ich auch einfach nur was falsch eingestellt. Oder Flashblock und YouTube-Center vertragen sich nicht.
Hab es mal ins richtige Forum verschoben. Hat ja nicht wirklich was mit Minecraft zutun 
ach entschuldige 